Кстати о пчелках

[chasovschik]

Тут моей дочке задали во втором классе арифметическую задачку.

Надо расставить в пустых сотах цифры от 2 до 9, использовав каждую один раз, чтобы все равенства получались. Я, честно сказать, не знаю, как ее решать. В смысле, решать, а не брутфорсить, по дороге со скрипом соображая, что вот здесь, например, не может быть меньше четырех, а тут – больше семи. Долгие годы без арифметики не прошли даром, да и молодой был – тоже говно был. Брутфорс-то удался, но занял довольно много времени, это ж не дело. Подскажите тупому, а?

(Задачка, как выяснилось, для пятого класса, а не второго, и как ее решать, там не рассказывают).

Mirrored from Gears and Springs.

Comments

[kikzan.livejournal.com]

Система 6 уравнений с 8-ю неизвестными. =)

[chasovschik.livejournal.com]

Эту мысль я сразу отмел как непригодную для второго класса.

[rezoner.livejournal.com]

Еще одно уравнение - это сумма всех неизвестных :)

[rezoner.livejournal.com]

надо начать со средней колонки, там меньше всего вариантов. Сейчас.

[ny-quant.livejournal.com]

И/или со средней строчки. Только что-то у меня не сложилось пока что.

[rezoner.livejournal.com]

У меня тоже. Слишком много вариантов, и слишком велика лень. И стимула нет :))

[riftsh.livejournal.com]

Это упрощенный пример популярной игры KenKen (http://en.wikipedia.org/wiki/KenKen). Решается перебором с учетом ограничений.

[sthinks.livejournal.com]

Именно!

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Я думаю, именно brute force и предполагается, учитывая, что задача для маленьких детей.

[sthinks.livejournal.com]

У меня сложилось,

6 - 4 + 2 = 4
+ - +
9 + 1 - 7 = 3
- + -
8 - 5 + 3 = 6
= = =
7 8 6

но я не уверена, что использован лучший способ. Сначала для простоты перепишем с буквами


a - b + c = 4
+ - +
d + 1 - e = 3
- + -
f - g + h = 6
= = =
7 8 6

Из средней строчки и среднего столбца
d - e = 2
b + g = 9

c, e не равны 6
d, a не равны 7
b, g не равны 9 и 8

В среднем столбце возможны 6 и 3, 7 и 2, 5 и 4,
В средней строке возможны 4 и 2, 3 и 5, 4 и 6, 9 и 7
но чтоб не повторялись и выполнялись условия выше, остается только b=4, g=5
тогда для средней строки остаются d=9, e=7

Все прочие способы, вроде бы, дольше.

Молодцы учителя в вашей школе!

[toroboan.livejournal.com]

Из средней строчки и среднего столбца
d - e = 2
b + g = 9

e,b,g не равны 9

сумма 1-й и 3-й строки даёт
a+f+c+h = 19
разность 1-го и 3-го столбцов даёт
a-f-c+h = -1

складываем, вычитаем
a + h =9
f + c =10
a,h,f,c не равны 9

d=9; e=7
подставляем:
a-f=-2
c-h=-1

a+c=8
f+h=11

b=4; g=5

остались {2 3 6 8}. и поскольку h - c = 1 ,то
с=2; h=3

a=6; f=8

[sthinks.livejournal.com]

Вроде б, затраты времени и усилий те же ( да и логика та же :))

[toroboan.livejournal.com]

и времени и усилий, быть может, у вас и меньше понадобилось. мне таки нужно уравнения складывать-вычитать.
но с точки зрения ясности откуда что и как, мой вариант лучше.

смотрите. 8 неизвестных 6 уравнений. значит без утверждения "все числа разные от 2 до 9" не обойтись. и я воспользовался им ровно "недостающие" 8-6=2 раза.

[chasovschik.livejournal.com]

Ага, примерно так оно и было сделано. Мне почему-то казалось, что должен быть какой-то более, как бы это сказать, математический способ.

[gem-in-i.livejournal.com]

Логикой ее решать. Я примерно в том же возрасте такими баловалась.

[chasovschik.livejournal.com]

А мне это ни фига не нравилось. Причем вокруг меня все этим развлекались, а я никак не мог понять, в чем удовольствие.

[darum.livejournal.com]

Перебором, помнить, что числа не повторяются. МОжет быть можно ещё графики рисовать.

[kant-elz.livejournal.com]

В немецкой школе полно задач на перебор и построение фигур с помощью линейки и транспортира. У нас такого не было, приучали к аналитическому способу.

[pilpilon.livejournal.com]

как было верно замечено, сумма цифр равна 45.
если мы сложим строчки, получится 13,
значит удвоенная сумма цифр на 1.2 2.3 и 3.2 равна 32 (2.3 - вторая строчка третий ряд)
если мы сложим столбцы, получится 21, значит удвоенная сумма цифр на 2.2 3.1 и 3.3 равна 24.
2.2 = 1
3.1+3.3 = 11
3.2 = 5
1.2 = 4
2.3 = 7

остались углы
1.3 + 7 - 3.3 = 6
3.3 = 1.3 + 1
но у нас подряд идут из оставшихся только 2 и 3
1.3 = 2
3.3 = 3
3.1 = 8
1.1 =6