Как я понимаю слово иммигрант это термин и оно обозначает, в обобщённом случае, человека, находящегося на территории штатов в период с момента озвучивания им иммиграционного насерения до момента натурализации.
Я например поправляю если при мне говорят о гражданах прошедших натурализацию как об иммигрантах.